Innhold
I denne artikkelen: estimer en brøkdel av hodetVisuell en brøkdel12 Referanser
Fraksjoner er matematiske verdier som er ganske vanskelig å forstå ved første øyekast. Under noen omstendigheter blir det derfor forsøkt å estimere verdien. Det hender faktisk i livet at vi raskt trenger å ha en ide om hva en brøk kan representere, og det uten å ta oss tid til å gjøre presise beregninger. Å estimere verdien av en brøk utgjør imidlertid ikke å gi den en tilfeldig verdi. For å ha et best mulig estimat på en brøk, er det nødvendig å se på det i detalj og kjenne til noen teknikker.
stadier
Metode 1 Estimere en hodefraksjon
-
Bestem om fordelene ved et estimat. Å estimere en brøkdel er å ha en ide om hva den faktisk representerer. Det er imidlertid veldig sjelden at man dermed faller på den nøyaktige verdien, men hvis du ikke trenger å ha den eksakte verdien, er et estimat veldig praktisk. Hvis du blir bedt om et presist svar, må du selvfølgelig gjøre matematikken. Et godt estimat er et som, uten å gi den eksakte verdien, gir en tilnærmet idé om verdien av en brøk.- Endelig er det mange situasjoner som krever estimering av brøk. Dermed kan du i en muntlig presentasjon ganske enkelt gi et anslag på en proporsjon for å uttrykke en generell idé, uten å gå i detalj. I noen oppskrifter er forholdet mellom ingrediensene kun veiledende, som for en lapskaus.
-
Forenkle fraksjonene dine, hvis mulig. En forenklet brøkdel er alltid lettere å huske og manipulere når den er redusert til sin enkleste form. En brøkdel som 4/8 er lettere å håndtere i sin 2/4 eller 1/2 form. Disse tre brøkene er helt identiske. Kort sagt, for å estimere en brøkdel, må den først forenkles. Finn et tall som er både divisoren til telleren og nevneren. Når du har forenklet dette tallet, vil brøkdelen ha mindre verdier, men verdien på brøkdelen vil forbli uendret.- Det er lettere å jobbe med små tall enn med store. Hvis de to begrepene i en brøkdel har en felles faktor, må de forenkles med denne faktoren. Dermed har 4/16 og 6/8 til felles faktor 4 for den første og faktoren 2 for den andre. Du vil få henholdsvis 1/4 og 3/4.
- I alle tilfeller, hvis telleren og nevneren er jevn, er begge minst delbare med 2. De to verdiene vil bli redusert med halvparten, men verdien av brøk vil forbli uendret.
- Når vi forenkler, må de to divisjonene alltid falle riktig. Det er mulig å ha desimaltall, men det vil ikke gjøre det lettere å estimere. Vi jobber alltid bedre med heltall.
-
Rund opp brøkdelene. Du vil gjøre dem lettere å estimere. Når brøkdelen er forenklet, må du endre brøkdelen, oppover eller nedover, for å bedre vurdere dem: den vil være til en pris av unøyaktighet! Avrundingen av en brøkdel avhenger av mange parametere. Dette er spesielt vanskelig med brøk med uvanlige verdier (49/237) eller avrunding av de to verdiene i motsatte retninger.- "Rounding" en brøkdel betyr å endre den opp eller ned. Dermed er 7/16 en brøkdel som ikke er åpenbar å se klar, men hvis du avrunder til 8/16, er det enklere: denne brøkdelen er halvparten av en helhet (1/2).
-
Rundt logisk. For et raskt estimat er det nødvendig å finne en avrundet brøkdel som letter beregningene. Alle mestrer ikke mental aritmetikk. Så det er opp til deg å se om du avrunder bredt (middels nivå) eller svakt (høyere nivå). Avrunding ved øvre eller nedre halvpunkt (0, 1/2, 1) har bare betydning på små brøk. Med store nevnere (125/1 245) kan man runde til ti, til hundre, til og med tusen.- Hvis sirkelen er liten, for eksempel i det tiende, vil manipulasjonen av brøkdelen være vanskeligere, men hvis du er god i mental aritmetikk, vil du få et finere estimat enn om du hadde rundet mer sjenerøst.
-
Velg sirkel avhengig av brøkene. Oftest er en brøkdel nærmere en annen. Dermed er 7/8 nærmere 8/8 (= 1) enn 4/8 (= 1/2). Men noen ganger er runden langt fra selvinnlysende, så 65/100-fraksjonen kan rundes ned (60/100) eller oppover (70/100). Distriktet som må velges vil være avhengig av kjeglen. Så hvis du vil lage en forenklet lineær graf med brøkdelen din, velger du graden av avrunding som vil gi deg den mest grafiske grafen.- Dette kan virke selvsagt, men noen brøk trenger ikke å avrundes for å bli estimert eller beregnet (for eksempel 3/10).
-
Glem aldri at du har avrundet. Når du avrunder et element av brøkdelen, opp eller ned, er det for å kunne estimere dem bedre, men denne nye brøkdelen har ikke lenger den samme verdien som avgangen. Hold alltid startfraksjonen på et stykke papir eller i et hjørne av hodet. Ved å ha side om side vil de to brøkene, den forenklede og den originale, tillate deg i henhold til behovene til å gå fra en måne til den andre. -
Sammenlign estimatet ditt med startfraksjonen. Etter å ha forenklet og avrundet brøkdelen din, kan du avgrense estimatet ditt ved å flytte det nærmere startfraksjonen. Du vil være klar over hvor nøyaktig estimatet ditt er. Selvfølgelig er det veldig bra å estimere en brøkdel for å lage en graf eller for å forklare noe, men du må alltid ha i tankene størrelsen på forvrengningen du ønsket.- Fraksjonen 7/16 kan avrundes til 8/16, eller 1/2. Så 7/16 er ikke langt fra å representere halvparten av en hel ting, men du må huske på at det ikke egentlig er halvparten, det er litt mindre. Hvis man vil være presis, 7/16 = 1/2 - 1/16.
Metode 2 Anslå visuelt en brøkdel
-
Evaluer interessen for å presentere en brøk grafisk. Å presentere en brøkdel grafisk gjør det lettere å forklare for mennesker som ikke nødvendigvis har et høyt nivå av matematisk kunnskap. Et visuelt estimat er også mer relevant når det gjelder å raskt sammenligne to brøk. Øyet kan se om en andel er større eller mindre enn en annen uten å være et ess for matematikk. Omforming av en eller flere brøker til grafikk gir et mer konkret aspekt til noe som til syvende og sist er veldig abstrakt. Denne presentasjonen er desto mer interessant når du jobber med brøker som har tilknytning til konkrete sider av hverdagen.- Dermed ser 12/16-brøkdelen ut til å være større enn 7/8 hvis du bare holder deg til tallene som er uttrykt. Hvis du transponerer disse to brøkdelene grafisk, vil du se veldig raskt at den andre brøkdelen er større enn den første.
- De to store grafikkfamiliene for å gjøre en brøkdel mer leselig er rette linjer og sirkler. . Linjer brukes mer til brøk som er relatert til tiltak, mens sirkler (kakediagram) brukes mer for å gjengi proporsjoner.
-
Velg riktig grafisk fremstilling. Avhengig av hva du tenker på, kan du velge denne eller den typen representasjon. Du har valget mellom et kakediagram, et histogram, et bord med firkanter ... som hver enkelt lar konkretisere en veldig abstrakt brøk. Da kan du lettere lære.- De forskjellige proporsjonene vil bli indikert med forskjellige figurer (eller farger). Så hvis du viser en farget sirkel med to tredjedeler, kan du si at denne delen i det hele tatt er 2/3.
- Til å begynne med kan det være ønskelig å lage flere grafiske fremstillinger av samme brøk for å se hvilken som er den mest meningsfulle. Dette vil tjene deg for dine neste brøk.
-
Gi brøkene dine en realitet. Du kan for eksempel bruke sjokoladefelt, lekestykker for barn eller små småstein. Du vil bruke den til å lage separate hauger som vil representere din brøk (er). La oss si at du har et 50-elementssett: du kan for eksempel dele det inn i to grupper, ett av 17 elementer (17/50) og det andre av 33 (33/50). Du kan ganske enkelt sammenligne de to gruppene, det vil si de to brøkene, den andre er dobbelt så stor som den første.- Hvis du gjør to brøkdeler om til grafikk og legger dem side om side, vil du raskt se hvilken som er større. Øyet kan se om en andel er større eller mindre enn en annen, uten mye tanke. Hvis du må forklare brøk for noen, er dette en veldig konkret måte å få din.
-
Sammenlign elementer som er side om side. I hverdagen blir vi stadig konfrontert med brøk uten å innse det virkelig. Og likevel kan våre valg eller atferd være basert på sammenligning av brøk. For å utøve din evne til å estimere en brøk, finn eller plasser to identiske elementer i slag, men for eksempel forskjellige i størrelse og prøv å estimere det matematiske forholdet mellom dem.- Avhengig av hva som blir sammenlignet, sjekk estimatet ditt ved å måle med en regel eller gjøre en nøyaktig beregning.
-
Tegn et diagram i sektorer (eller rundskriv). Kakediagrammer er veldig nyttige for visuelt å representere proporsjoner. Hvis du har visuelt minne, er kakediagrammer noe for deg. Ved å dele sirkelen i så mange deler som nevnerens verdi, kan du fremheve delingene til telleren. I motsetning til andre diagrammer (som er gjort med nøyaktige data), lar et kakediagram deg lese brøkdelene mye raskere. Med en rund graf, som representerer en helhet, er en hvilken som helst brøkdel av denne helheten enkel å evaluere, noe som ikke er tilfelle, for eksempel histogrammer.