Hvordan lage et tre av faktorer

Juli 2024

Forfatter: Robert Simon

Opprettelsesdato: 15 Juni 2021

Oppdater Dato: 1 Juli 2024

Video: Hvornår skal stenslag repareres? Se hvilke 3 faktorer her »

Innhold

stadier
Metode 1 Bygg et faktor tre
Metode 2 Finn den største felles divisoren (GCD)
Metode 3 Finn det minst vanlige multiplum (PPCM)

I denne artikkelen: Build a Factor Tree. Gjenta den største Common Divider (PGCD) Finn de minste Common Multiple (PPCM) referanser

Vi kan dekomponere et tall i primære faktorer grafisk, i form av en faktor tre. Det er ganske enkelt å gjøre og morsomt, forutsatt at du har en liten metode. Når du har alle faktorene dine, kan du gjøre noen beregninger, for eksempel den største felles divisoren (GCD) eller den minst vanlige multippelen (MCP). Vi ser disse tre aspektene nedenfor!

stadier

Metode 1 Bygg et faktor tre

Skriv inn nummeret ditt øverst på siden. Vi vet faktisk ikke på forhånd hvor høyt treet ditt vil være. Vi starter et tre av faktorer fra toppen.
- Tegn deretter to skrå linjer under tallet, den ene vil gå til høyre, den andre til venstre.
- Noen foretrekker å lage et tre opp ned. De legger tallet ned og tegner sine skrå linjer. Det er mer sjelden, men det er ikke forbudt!
- eksempel : bygg faktortreet til 315.
  - .....315
  - ...../...
Finn to tall hvis produkt er lik ditt startnummer. Du har et første par faktorer.
- Disse to faktorene vil være på slutten av de to første "grenene".
- Det spiller ingen rolle hvilket par du tar, så lenge produktet er lik antallet.
- Hvis du ikke finner en annen divisor enn 1 eller nummeret ditt, er det at det er et primtall: det vil ikke ha et tre!
- eksempel :
  - .....315
  - ...../...
  - ...5....63
Gjenta samme operasjon med hver av de to faktorene. Finn et par faktorer for hver av dem.
- Nok en gang må produktene til disse nye parene gi startnummeret.
- Hvis du møter et primtall, vil filialen stoppe der.
- eksempel :
  - .....315
  - ...../...
  - ...5....63
  - ........./
  - .......7...9
Gjenta samme operasjon i kaskade til du bare har primtall. Gå ned så lavt som mulig, selv om treet ditt er ubalansert. Et primtall er et tall som ikke har andre divisorer enn 1 og seg selv.
- Tegn så mange grener som nødvendig.
- Tallet "1" skal aldri vises. Du vil ha stoppet før.
- eksempel :
  - .....315
  - ...../...
  - ...5....63
  - ........./..
  - .......7...9
  - .........../..
  - ..........3....3
Finn alle primtallene. Når treet modnes, er det lurt og praktisk å finne dem i treet. Hver gang en gren stopper, betyr det at du har nådd et nummer eller et primtall. På treet kan du for eksempel omgi dem eller understreke dem (nedenfor har de blitt satt i fet skrift). Du kan også liste dem som en egen liste.
- eksempel : De viktigste faktorene er: 5, 7, 3, 3
  - .....315
  - ...../...
  - ...5....63
  - ............/..
  - .........7...9
  - ............../..
  - ...........3....3
- Det er en annen måte å fortsette med sporing. Hvis du vil ha alle primtallene dine på den siste linjen, kopier i hver etasje, primetallene som er funnet underveis, helt ned.
- eksempel :
  - .....315
  - ...../...
  - ....5....63
  - .../....../..
  - ..5....7...9
  - ../..../..../..
  - 5....7...3....3
Skriv svaret i matematisk form. Gruppér alle faktorene dine ved å multiplisere dem. Du vil sette et "x" -skilt mellom hver faktor.
- Hvis du har blitt bedt om å forlate resultatet som et tre, er det du beskriver ugyldig.
- eksempel : 5 x 7 x 3 x 3
Sjekk at du ikke har gjort noen feil. Gjør multiplikasjonen du spurte. Hvis du finner startnummeret ditt, er det perfekt, ellers må du gå gjennom nedbrytningen din, det er en eller flere feil.
- eksempel : 5 x 7 x 3 x 3 = 315

Metode 2 Finn den største felles divisoren (GCD)

Lag så mange trær av faktorer som du har antall som du blir spurt om GCD (største fellesdeleren). I teorien, for å finne PGCG med to eller flere tall, må man starte med å bryte ned hovedfaktorene til hvert av disse tallene. Du kan derfor bruke metoden beskrevet i forrige avsnitt.
- Du må lage så mange trær som det er startnumre.
- Fortsett som beskrevet i avsnittet "Bygge et faktor tre".
- GCD for to naturlige heltall som ikke er null, er det største heltallet som samtidig deler disse to heltallene. Dette tallet må dele hvert av de to startnumrene perfekt (ingen rester).
- eksempel : finn GCD for 195 og 260.
  - ......195
  - ....../....
  - ....5....39
  - ........./....
  - .......3.....13
  - De viktigste faktorene i 195 er derfor: 3, 5, 13
  - .......260
  - ......./.....
  - ....10.....26
  - .../... …/..
  - .2....5...2...13
  - De viktigste faktorene på 260 er derfor: 2, 2, 5, 13
Finn faktorene som er felles for begge tall. Der omkranser du dem, eller så lister du dem separat. Ta hensyn til faktorene som gjentar seg flere ganger.
- Hvis det ikke er noen vanlig faktor, er GCD-en din "1".
- eksempel det ble slått fast at hovedfaktorene i 195 var 3, 5 og 13; de av 260 var 2, 2, 5 og 13. Som det fremgår, er de vanlige faktorene: 5 og 13.
Multipliser faktorene som er felles for hverandre. Hvis du har funnet flere faktorer til felles, er GCD en god måte å multiplisere dem.
- Hvis du bare har funnet en felles faktor, er det ikke nødvendig å gjøre noe: GCD er det tallet.
- eksempel : 195 og 260 har like vanlige faktorer 5 og 13. Vi multipliserer dem: 5 x 13 = 65
  - 5 x 13 = 65
Skriv inn det endelige svaret. Øvelsen er nå over siden du har din løsning.
- For å sjekke om svaret ditt er riktig, bare del hvert startnummer med denne GCD. Hvis du får et helt resultat, er det bare at beregningene dine stemmer.
- eksempel : den største fellesdeleren (GCD) på 195 og 260 er derfor: 65
  - 195 / 65 = 3
  - 260 / 65 = 4

Metode 3 Finn det minst vanlige multiplum (PPCM)

Lag så mange trær av faktorer som du har tall som du blir bedt om for LCP. I teorien, for å finne PPCM med to eller flere tall, må man først lage hovedfaktoren dekomponering av hvert av disse tallene. Du kan derfor bruke metoden beskrevet i forrige avsnitt.
- Fortsett som beskrevet i avsnittet "Bygge et faktor tre".
- Multiplen av et tall er produktet av det tallet med et annet nummer. PPCM for to heltall som ikke er null er det minste strengt positive heltallet som begge er et multiplum av disse to tallene.
- eksempel : finn PPCM på 15 og 40.
  - ....15
  - ..../..
  - ...3...5
  - De viktigste faktorene på 15 er: 3 og 5
  - .....40
  - ..../...
  - ...5....8
  - ......../..
  - .......2...4
  - ............/
  - ..........2...2
  - De viktigste faktorene på 40 er: 5, 2, 2 og 2.
Finn faktorene som er felles for begge tall. Der omkranser du dem, eller så lister du dem separat.
- Hvis du leter etter LCM på mer enn to tall, må du sirkle om eller identifisere alle faktorene som er felles for begge. Det er ikke nødvendig at han alle er til stede i alle nedbrytningene.
- Finn faktoren med den høyeste eksponenten. Så hvis et tall har som faktor "2" og det vises to ganger (dvs. 2), og det andre tallet har også "2" som en faktor, men bare en gang (dvs. 2). Da vil vi bare huske faktoren med den høyeste eksponenten. Hvis eksponenten er 1, tar vi denne faktoren.
- eksempel : 15 brytes ned i 3 og 5; 40 er produktet av 2, 2, 2 og 5. Som det fremgår er bare 5 vanlige.
Multipliser disse vanlige faktorene. Faktisk må vi multiplisere alle de forskjellige faktorene, og vi tar for hver og en bare de som har den sterkeste eksponenten.
- Den vanlige faktoren teller bare en. Alle andre brukes individuelt.
- eksempel : den vanlige faktoren er 5, vi teller den bare en gang. Deretter multipliseres den med den gjenværende faktoren på 15, dvs. 3 (5 x 3), deretter multipliseres den igjen med de resterende faktorene på 40, dvs. 2, 2 og 2. Til slutt har vi:
  - PPCM = (5) x (3) x (2 x 2 x 2) = 120
Skriv inn det endelige svaret. Øvelsen er nå over siden du har din løsning.
- eksempel PPCM 15 og 40 er: 120.