Innhold
I denne artikkelen: Krysset produkt med en enkelt variabel Cross produkt med flere variabler Referanser
Kryssprodukt er en metode for å løse en ligning som innebærer likhet mellom to brøker og inkluderer en ukjent variabel. Variabelen er en ukjent mengde eller antall, og kryssproduktet reduserer andelen til en enkel ligning, slik at du kan finne verdien på variabelen det gjelder. Korsproduktet er spesielt nyttig når du prøver å finne et forhold. Slik gjør du det.
stadier
Metode 1 Krysshenvist med en enkelt variabel
-
Multipliser telleren for venstre brøk med nevneren til høyre brøk. Se for deg at du jobber med ligningen: 2 / x = 10/13. Multipliser 2 med 13. 2 × 13 = 26. -
Multipliser telleren til høyre brøk med nevner av venstre brøk. Multipliser nå x med 10. x * 10 = 10x. Du kunne ha startet med denne multiplikasjonen; det betyr ikke noe, så lenge du multipliserer de to tellerne med nevneren i diagonalen. -
Etablere et lik tegn mellom de to resultatene. Skriv at 26 tilsvarer 10x: 26 = 10x. Antallet du skriver først spiller ingen rolle; fra det øyeblikket når de to tallene er like, kan du plassere dem på hver side av likhetstegnet, så lenge du behandler hvert uttrykk som en enhet.- Så hvis du prøver å finne verdien av x i ligningen 2 / x = 10/13, vil du få 2 * 13 = x * 10 eller 26 = 10x.
-
Finn variabelen. Nå som du har 26 = 10x, kan du se etter en fellesnevner som deler 26 og 10. Siden disse to tallene er jevn, kan du dele begge med 2; 26/2 = 13 og 10/2 = 5. Du får da 13 = 5x. Nå, for å isolere x, deler du de to sidene av ligningen med 5. Dette gir 13/5 = 5/5 eller 13/5 = x. Hvis du vil ha svaret i desimal form, kan du også begynne å dele de to sidene av ligningen med 10 for å få 26/10 = 10/10 eller 2.6 = x.
Metode 2 Krysshenvist med flere variabler
-
Multipliser telleren for venstre brøk med nevneren til høyre brøk. La oss si at du jobber med følgende brøk: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. formere (x + 3) av 4 å få 4 (x + 3). "Distribuer" den 4 å få 4x + 12. -
Multipliser telleren for brøkdelen av høyre med nevneren av brøkdelen av venstre. Gjenta på den andre siden. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Fordel 2 for å få 2x + 2. -
Etablere et lik tegn mellom de to resultatene dine, og knytt de lignende begrepene. Så får du 4x + 12 = 2x + 2. Tilknytte vilkår i x og konstantene på hver side av ligningen.- Kombiner 4x og 2x ved å trekke 2x på begge sider av likeskiltet. trekke fra 2x av 2x på høyre side vil gi 0. På venstre side, 4x - 2x = 2x, vil du bli 2x.
- Nå, assosier tallene 12 og 2 ved å trekke 12 på begge sider av likeskiltet. trekke fra 12 av tallet 12 til venstre for likhetstegnet for å få 0 og trekke fra 12 av 2 på høyre side å få 2-12 = -10.
- Da har du 2x = -10.
-
Løs ligningen. Alt du trenger å gjøre er å dele begge sider av likhetstegnet med 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Etter å ha gjort et kryssprodukt, vil du få x = -5. Du kan sjekke resultatet ved å erstatte x med -5 for å sikre at begge sider av ligningen er like. Dette er tilfelle: hvis du introduserer -5 i den innledende ligningen, vil du få -1 = -1.